Problemas Matemáticos para o Século XXI

Listas com problemas matemáticos em aberto algumas vezes aparecem, principalmente para marcar alguma data especial. Foi este o caso da lista de problemas proposta por Hilbert [1] em 1900, conhecida como os Problemas de Hilbert, que marcou a virada do século XIX para o século XX, e mais recentemente uma lista proposta por Smale [2] em 1998, com a finalidade de marcar a passagem do século XX para o século XIX.
Na lista original de Hilbert são propostos 23 problemas. Matemáticos do mundo todo mergulharam na busca de suas soluções. Por sua vez, Smale propõe 18 problemas sendo que alguns deles apareceram inicialmente na lista de Hilbert. Enquanto que na lista de Hilbert o entendimento de certos aspectos topológicos era a ênfase, na lista de Smale este papel é ocupado pela idéia de algoritmo de tempo polinomial.
A seguir são listados 8 problemas matemáticos em aberto. Entre eles estão alguns dos mais importantes problemas da Matemática atual. Os problemas marcados com (*) têm um prêmio de 1 milhão de dólares para a apresentação de uma solução : A Conjectura de Goldbach (*), A Hipótese de Riemann (*), A Conjectura de Poincaré (*), A Conjectura Jacobiana, O 16o Problema de Hilbert, P versus NP (*), As Equações de Navier-Stokes (*) e A Conjectura de Carathéodory.

[1] http://aleph0.clarku.edu/~djoyce/hilbert/toc.html
[2] S. Smale, Mathematical problems for the next century, Math. Intel. 20.
[3] www.claymath.org/prizeproblems